高等数学函数与极限本页总览函数与极限1 映射与函数 邻域 一维 邻域定义:以点x0x_0x0为中心的任何开区间为点x0x_0x0的邻域,记为U(x0)U(x_0)U(x0)。 δ\deltaδ邻域定义:设δ\deltaδ为一正数,则称开区间(x0−δ,x0+δ)(x_0-\delta,x_0+\delta)(x0−δ,x0+δ)为点x0x_0x0的δ\deltaδ邻域,记作U(x0,δ)U(x_0,\delta)U(x0,δ)。x0x_0x0称为邻域的中心,δ\deltaδ为邻域的半径。 去心δ\deltaδ邻域就是去除x0x_0x0的δ\deltaδ邻域,记为U˚(x0,δ)\mathring{U}(x_0,\delta)U˚(x0,δ),左δ\deltaδ邻域就是左侧的去心δ\deltaδ邻域,记为U+(x0,δ)U^+(x_0,\delta)U+(x0,δ),右δ\deltaδ邻域就是右侧的去心δ\deltaδ邻域,记为U−(x0,δ)U^-(x_0,\delta)U−(x0,δ)。 二维 邻域定义:设点P0(x0,y0)P_0(x_0,y_0)P0(x0,y0)为xOyxOyxOy